関係データベースのテーブルにレコードを1件追加したところ、インデックスとして使う、B+木のリーフノードCがノードC1とC2に分割された。ノード分割後のB+木構造はどれか。ここで、矢印はノードへのポインタとする。また、中間ノードAには十分な空きがあるものとする。

選択肢

• ア分割前：A→B,C,D（B,C,Dは相互にポインタで連結）。選択肢ア：AがB,C1,Dの3ノードを指し（C2は直接指さない）、B↔C1↔C2↔Dの順で連結。
• イ選択肢イ：AがB,C1,C2,Dの4ノードを指し、B↔C1↔C2↔Dの順で連結。
• ウ選択肢ウ：AがB,C1,D,C2の順に指し、B↔C1↔D↔C2の順で連結。
• エ選択肢エ：AがB,C1,Dの3ノードのみを指し、C2はC1の下にぶら下がる形で連結（AはC2を直接指さない）。

正解と解説

正解：イ 選択肢イ：AがB,C1,C2,Dの4ノードを指し、B↔C1↔C2↔Dの順で連結。

B+木でリーフがあふれて分割されると、分割後の2つのリーフはどちらも親（中間ノード）から直接ポインタで参照される。親に空きがある前提なので、親へキーとポインタを1つ追加するだけで済み、それ以上は上位へ波及しない。またB+木のリーフはキー順の双方向リストでつながっているため、分割後もキーの順序どおりに前後のリーフと連結し直される。この2条件を同時に満たす構造が正解となる。

選択肢ごとの解説

• ア親から4つのリーフを指す点は合っているが、リーフ間の連結関係が分割後のキー順を正しく保っていない。
• イ正しい。分割後の2ノードがともに親から直接参照され、かつリーフ列がキー順の連結を保っている。
• ウリーフの並び順が分割前のキー順序と食い違っており、順次検索が正しく行えない。
• エ分割で生じたノードの一方が親から直接指されておらず、リーフを同一段にそろえるB+木の性質に反する。

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