図の線上を、点Pから点Rを通って、点Qに至る最短経路は何通りあるか。

最短経路数は区間ごとに組合せで数え、通過点で分けて掛ける

基本情報技術者試験／2018年度 春期 午前 問2／基礎理論 / 応用数学

縦4行×横5列のマス目からなる格子（線上を移動する）。左下の角に点P、右上の角に点Qがある。点Rは、Pから右へ2区画・上へ2区画進んだ格子点（左から3本目の縦線と、下から3本目の横線の交点）にある。PからRを通ってQへ最短経路で進む場合の経路数を問う図。
縦4行×横5列のマス目からなる格子（線上を移動する）。左下の角に点P、右上の角に点Qがある。点Rは、Pから右へ2区画・上へ2区画進んだ格子点（左から3本目の縦線と、下から3本目の横線の交点）にある。PからRを通ってQへ最短経路で進む場合の経路数を問う図。

選択肢

正解と解説

正解：エ 60

格子状の最短経路の数は、右への移動と上への移動の並べ方の組合せで求まる。この図は横5マス・縦4マスの格子で、Rは Pから右2・上2 の位置にある。P→Rは右2回・上2回の並べ方で 4!÷(2!×2!)＝6通り、R→Qは右3回・上2回で 5!÷(3!×2!)＝10通り。Rを必ず通るので両者は積の法則で結ばれ、6×10＝60通りとなる。

選択肢ごとの解説

出典：平成30年度 春期 基本情報技術者試験 午前 問2（IPA）

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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。