10進数の演算式7÷32の結果を2進数で表したものはどれか。

選択肢

• ア0.001011
• イ0.001101
• ウ0.00111
• エ0.0111

正解と解説

正解：ウ 0.00111

割る数32は2の5乗なので、この割り算は2進数での5桁の右シフトに相当する。被除数7は2進数で111。この111を小数点以下へ5桁ずらすと、小数第3位から第5位に1が並ぶ形になり0.00111となる。検算すると1/8+1/16+1/32=0.125+0.0625+0.03125=0.21875で、7÷32=0.21875と一致する。

選択肢ごとの解説

• ア0.001011は10進で0.171875となり、7÷32の値と合わない。
• イ0.001101は10進で0.203125で、わずかに小さく一致しない。
• ウ2の5乗で割る＝5桁右シフトなので111が小数第3〜5位に並ぶ。値も0.21875で正しい。
• エ0.0111は4桁シフトに相当し0.4375。32ではなく16で割った場合の値。

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