次の流れ図は、2数A, Bの最大公約数を求めるユークリッドの互除法を、引き算の繰返しによって計算するものである。Aが876、Bが204のとき、何回の比較で処理は終了するか。

選択肢

• ア4
• イ9
• ウ10
• エ11

正解と解説

正解：エ 11

大きい方から小さい方を引く操作を、両者が等しくなるまで繰り返す。876と204では、204を4回引いて60になり（比較4回）、次に60を204側から3回引いて24になり（比較7回目まで）、続いて60から24を2回引いて12（9回目まで）、24から12を引いて12（10回目）、最後に12と12が等しいと判定して終了する。よって比較の回数は11回となる。

選択肢ごとの解説

• ア4回は最初に大きい方を減らし続けた段階の回数にすぎず、途中で終わっていない。
• イ9回では両者が12と24でまだ一致しておらず処理は続く。
• ウ10回目で両方が12になるが、等しいと判定する比較がもう1回必要。
• エ減算を繰り返して最終的に等値と判定するまでに11回の比較が行われる。

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