次のプログラム中の に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。 関数factorialは非負の整数nを引数にとり、その階乗を返す関数である。非負の整数nの階乗はnが0のときに1になり、それ以外の場合は1からnまでの整数を全て掛け合わせた数となる。 〔プログラム〕 ○整数型: factorial(整数型: n) if (n = 0) return 1 endif return

選択肢

• ア(n － 1) × factorial(n)
• イfactorial(n － 1)
• ウn
• エn × (n － 1)
• オn × factorial(1)
• カn × factorial(n － 1)

正解と解説

正解：カ n × factorial(n － 1)

階乗の定義は n! ＝ n ×(n－1)! で、n＝0のときだけ1になります。プログラムの冒頭でn＝0の場合を返しているのが再帰の停止条件なので、残りは自分自身を1つ小さい引数で呼び出し、その結果にnを掛けて返す形になります。引数が必ず減っていくため、いずれ停止条件に到達します。

選択肢ごとの解説

• ア引数が減らないため停止条件に到達せず、無限再帰になる。
• イnを掛けていないので、常に1が返ってしまう。
• ウ再帰呼出しがなく、単にnを返すだけになる。
• エ1段しか掛けておらず、階乗の定義になっていない。
• オfactorial(1)を呼ぶだけで、n－1へ向かう再帰になっていない。
• カ正解。n×factorial(n－1)が階乗の再帰定義そのもの。

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