次のプログラム中の に入れる正しい答えを、解答群の中から選べ。 関数convDecimalは、引数として与えられた、"0"と"1"だけから成る、1文字以上の文字列を、符号なしの2進数と解釈したときの整数値を返す。例えば、引数として"10010"を与えると18が返る。 関数convDecimalが利用する関数intは、引数で与えられた文字が"0"なら整数値0を返し、"1"なら整数値1を返す。 〔プログラム〕 ○整数型: convDecimal(文字列型: binary) 整数型: i, length, result ← 0 length ← binaryの文字数 for (i を 1 から length まで 1 ずつ増やす) result ← endfor return result

選択肢

• アresult + int(binary の (length − i + 1)文字目の文字)
• イresult + int(binary の i文字目の文字)
• ウresult × 2 + int(binary の (length − i + 1)文字目の文字)
• エresult × 2 + int(binary の i文字目の文字)

正解と解説

正解：エ result × 2 + int(binary の i文字目の文字)

2進数を上位桁から順に読むときは、これまでの結果を2倍して次の桁の値を足すという手順を繰り返せばよい。ループは1文字目から順に進むので、i文字目の文字をそのまま使う。例えば10010なら1、2、4、9、18と積み上がり、正しく18が得られる。

選択肢ごとの解説

• ア2倍する処理がなく、単に桁の値を足すだけなので位取りが反映されない。
• イ同様に2倍がなく、1の個数を数えるだけになってしまう。
• ウ2倍はしているが下位桁から読んでおり、位取りの向きが逆になる。
• エこれまでの結果を2倍して上位桁から順に足し込む、正しいホーナー法の形。

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