0から1までの一様乱数からXとYを取り出すことを600回繰り返す。このときY＜Xを満たす回数の期待値は幾らか。

選択肢

• ア150
• イ200
• ウ300
• エ400

正解と解説

正解：ウ 300

XとYは同じ範囲から独立に取り出される一様乱数なので、XがYより大きい確率とYがXより大きい確率は等しく、値が一致する確率は無視できる。したがってY＜Xとなる確率は1/2であり、600回繰り返したときの期待値は600×0.5＝300回となる。

選択肢ごとの解説

• ア確率を1/4と見積もった場合の値。
• イ確率を1/3と見積もった場合の値。
• ウ確率1/2に600回を掛けた、正しい期待値。
• エ確率を2/3と見積もった場合の値。

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