売価が20万円の新商品を売り出して、8,000万円を売り上げた。固定費は4,000万円であり、利益は2,000万円のマイナスであった。利益をマイナスにしないためには、あと何個以上売る必要があるか。

選択肢

• ア100
• イ200
• ウ400
• エ800

正解と解説

正解：ウ 400

売上8,000万円÷売価20万円＝400個を販売した。利益＝売上－変動費－固定費なので、-2,000＝8,000－変動費－4,000より変動費は6,000万円、1個あたり変動費は6,000÷400＝15万円となる。1個あたりの限界利益は20－15＝5万円なので、赤字2,000万円を解消するには2,000÷5＝400個を追加で売る必要がある。

選択肢ごとの解説

• ア限界利益5万円では100個で500万円しか回収できず不足する。
• イ200個では1,000万円の回収にとどまり、赤字が残る。
• ウ1個あたり限界利益5万円×400個＝2,000万円で赤字がちょうど解消される。これが正解。
• エ800個では必要額の倍を売ることになり、最小の追加販売数ではない。

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