三つの装置A、B、Cの稼働率はそれぞれ0.90、0.95、0.95である。これらを組み合わせた図のシステムのうち、最も稼働率が高いものはどれか。ここで、並列に接続されている部分はどちらかの装置が稼働していればよく、直列に接続されている部分はすべての装置が稼働していなければならない。

選択肢

• アAとBが直列に接続されている構成（A－B）
• イA、B、Cが直列に接続されている構成（A－B－C）
• ウAと、BとCが並列に接続された部分とが、直列に接続されている構成（A－(B並列C)）
• エBとCのみが並列に接続されている構成（(B並列C)）

正解と解説

正解：エ BとCのみが並列に接続されている構成（(B並列C)）

直列部分は稼働率の積、並列部分は1から両方が停止する確率を引いて求める。BとCだけを並列にした構成は1−(1−0.95)×(1−0.95)＝0.9975となり、AとBの直列（0.855）、3台直列（約0.812）、Aと並列部分の直列（0.9×0.9975＝約0.898）のいずれよりも高い。信頼性の低い装置を直列に加えると全体の稼働率が下がる点がポイントである。

選択肢ごとの解説

• ア直列なので0.90×0.95＝0.855にとどまる。
• イ3台すべて直列で約0.812と最も低くなる。
• ウ並列部分は高いが、Aが直列に入るため約0.898に下がる。
• エ並列だけの構成で0.9975となり、最も高い。

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