a，b，c，d，e，fの6文字すべてを任意の順で一列に並べたとき、aとbが両端になる場合は、何通りか。

選択肢

• ア24
• イ30
• ウ48
• エ360

正解と解説

正解：ウ 48

まず両端に置くaとbの並べ方が2通りある。残る4文字（c、d、e、f）を中央の4か所へ並べる方法は4！＝24通りある。したがって2×24＝48通りとなる。

選択肢ごとの解説

• ア中央の4文字の並べ方だけを数えた値。
• イ組合せの数え方を誤った場合の値。
• ウ両端の2通り×中央の24通りで48通りとなり、これが正しい。
• エ6文字を自由に並べた場合の総数（6！の半分）に近い値で、条件を考慮していない。

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