ある市場が今後、拡大、現状維持、縮小する場合の商品A、B、Cの販売利益が表のとおり見込まれており、拡大、現状維持、縮小する確率がそれぞれ0.2、0.5、0.3であるとき、どの商品を販売すると予想利益が最高となるか。ここで、商品の予想利益は販売利益の期待値から開発コストを差し引いたものとし、各商品A、B、Cの開発コストは、それぞれ20億円、10億円、15億円とする。

選択肢

• アA
• イB
• ウC
• エA，B，Cどれでも同じ

正解と解説

正解：イ B

各商品について、販売利益に確率を掛けて合計した期待値から開発コストを引く。Aは60×0.2＋50×0.5＋40×0.3＝49で49−20＝29億円、Bは80×0.2＋40×0.5＋20×0.3＝42で42−10＝32億円、Cは100×0.2＋40×0.5＋0×0.3＝40で40−15＝25億円となる。最も大きいのはBの32億円である。

選択肢ごとの解説

• ア期待値49から開発コスト20を引いて29億円となり、Bに及ばない。
• イ期待値42から開発コスト10を引いた32億円が最大となる。
• ウ拡大時の利益は最大だが縮小時が0で、期待値40から15を引いて25億円にとどまる。
• エ3商品の予想利益は29・32・25と異なるので同じではない。

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