2台の処理装置が直列に接続されているシステムがある。両方の処理装置が正常に動作しないとシステムは稼働しない。両方の処理装置の故障の発生は独立しており、稼働率が等しい場合の、処理装置の稼働率とシステムの稼働率の関係を表すグラフの形はどれか。ここで、破線は処理装置の稼働率とシステムの稼働率が等しい場合を表す。

選択肢

• ア上に凸のカーブ（原点(0,0)から(1,1)まで、破線y=xより常に上側を通る）
• イ下に凸のカーブ（原点(0,0)から(1,1)まで、破線y=xより常に下側を通る）
• ウS字状のカーブ（x=0.5付近で破線と交差し、それより左では下側、右では上側を通る）
• エ逆S字状のカーブ（x=0.5付近で破線と交差し、それより左では上側、右では下側を通る）

正解と解説

正解：イ 下に凸のカーブ（原点(0,0)から(1,1)まで、破線y=xより常に下側を通る）

直列構成では両方が動いていないと稼働しないため、システムの稼働率は個々の稼働率の積になる。稼働率は1以下の値なので、掛け合わせた結果はもとの値より小さくなり、グラフは常に対角線より下側を通る。装置の稼働率が0と1のときだけ対角線と一致する。

選択肢ごとの解説

• ア並列構成のように稼働率が向上する形であり、直列には当てはまらない。
• イ積を取ることで常に対角線より下を通る形になり、直列構成の特徴に合う。
• ウ対角線と交差する形は、稼働率の積という関係を表していない。
• エ波打つ形は稼働率の積の関係に対応しない。

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