プロジェクトメンバA、B、Cの3者間で直接一対一でコミュニケーションをする場合には、A〜B間、B〜C間、C〜A間の三つの伝達経路が存在する。7人でコミュニケーションする場合の伝達経路は最大で幾つになるか。

選択肢

• ア7
• イ14
• ウ21
• エ42

正解と解説

正解：ウ 21

1対1の伝達経路の数は、参加者から2人を選ぶ組合せの数に等しく、n人ならn×(n－1)÷2で求められる。7人の場合は7×6÷2＝21となる。人数が増えると経路は急激に増えるため、大規模プロジェクトでは連絡体制を階層化する必要があるという教訓につながる。

選択肢ごとの解説

• ア人数と同じ値で、組合せの計算になっていない。
• イ人数を単純に倍にした値で、組合せの考え方に基づいていない。
• ウ7人から2人を選ぶ組合せの数で、これが正解。
• エn×(n－1)を割らずに求めた値で、往復を二重に数えている。

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