図のような構成の二つのシステムがある。システムXとYの稼働率を同じにするためには、装置Cの稼働率を幾らにすればよいか。ここで、システムYは並列に接続した装置Bと装置Cのどちらか一つでも稼働していれば正常に稼働しているものとし、装置Aの稼働率を0.8、装置Bの稼働率を0.6とする。

選択肢

• ア0.3
• イ0.4
• ウ0.5
• エ0.6

正解と解説

正解：ウ 0.5

装置1台だけのシステムXの稼働率は0.8である。並列構成のシステムYは、両方が同時に止まる場合だけ停止するので、稼働率は1－(1－0.6)×(1－C)で表せる。これを0.8と等しいとおくと0.4×(1－C)＝0.2、すなわち1－C＝0.5となり、C＝0.5が得られる。

選択肢ごとの解説

• ア0.3では並列全体の稼働率が0.8に届かない。
• イ0.4でも並列全体は0.76にとどまり0.8に届かない。
• ウ正しい。1－0.4×(1－0.5)＝0.8となり、Xと一致する。
• エ0.6では並列全体が0.84となり0.8を超える。

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