a, b, c, d, e, fの6文字を任意の順で1列に並べたとき、aとbが隣同士になる場合は、何通りか。

選択肢

• ア120
• イ240
• ウ720
• エ1,440

正解と解説

正解：イ 240

隣同士になるaとbをひとかたまりとみなすと、そのかたまりと残り4文字の計5個を並べる問題になり、並べ方は5の階乗で120通りとなる。さらにかたまりの中でaとbの前後を入れ替えられるので2倍し、120×2＝240通りである。

選択肢ごとの解説

• アかたまりの内側の入替え2通りを掛け忘れた値。
• イ正解。5！×2＝120×2＝240通り。
• ウ6文字を自由に並べた総数であり、条件を無視している。
• エ総数の2倍にあたる値で、計算の対象が誤っている。

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