同じ装置が複数接続されているシステム構成a〜cについて、稼働率が高い順に並べたものはどれか。ここで、装置を表す箱の記号があり、並列に接続されている場合はいずれか一つの装置が動作していればよく、直列に接続されている場合は全ての装置が動作していなければならない。

選択肢

• アa, b, c
• イb, a, c
• ウc, a, b
• エc, b, a

正解と解説

正解：エ c, b, a

各装置の稼働率をrとすると、直列は積、並列は「少なくとも1台が動く確率」で計算する。aは2台直列でr²、bは1台と2台並列の直列でr×(1－(1－r)²)、cは3台並列で1－(1－r)³となる。0<r<1のときcが最も高く、bはaに1段の冗長化を加えた形なのでaより高い。よってc、b、aの順になる。

選択肢ごとの解説

• ア直列だけのaが最も高いことはなく、順序が逆。
• イbとaの大小は正しいが、全並列のcが最も高い。
• ウaとbの順序が逆で、冗長化のあるbのほうが高い。
• エ正解。全並列のcが最も高く、次いでb、最後がa。

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