次の体系をもつ電話番号において、80億個の番号を創出したい。番号の最低限必要な桁数は幾つか。ここで、桁数には“020”を含むこととする。電話番号は「020」に続けて、次の1桁は「1〜3及び5〜9のいずれかを指定」（9通り）、それ以降の各桁は「0〜9のいずれかを指定」（10通り）という体系である。

必要桁数は各桁の通り数の積が所要数を超える最小値

ITパスポート／2019年度 秋期 問82／基礎理論 / 応用数学

電話番号の桁体系図。「020」の後に□が続き、最初の□の下に「1〜3及び5〜9のいずれかを指定」という注記の引き出し線、続く□…□の下に「各桁に0〜9のいずれかを指定」という注記の引き出し線が引かれている。
電話番号の桁体系図。「020」の後に□が続き、最初の□の下に「1〜3及び5〜9のいずれかを指定」という注記の引き出し線、続く□…□の下に「各桁に0〜9のいずれかを指定」という注記の引き出し線が引かれている。

選択肢

正解と解説

正解：ウ 13

先頭の020に続く1桁は8種類ではなく9通り、それ以降の各桁は10通りである。9×10のn乗が80億以上となる必要があり、10のn乗が約8.9億以上、すなわちn＝9のとき9×10億＝90億個で条件を満たす。したがって桁数は020の3桁と9通りの1桁、残り9桁の合計13桁となる。

選択肢ごとの解説

出典：令和元年度 秋期 ITパスポート試験 問82（IPA）

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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。