L1, L2と2段のキャッシュをもつプロセッサにおいて、あるプログラムを実行したとき、L1キャッシュのヒット率が0.95、L2キャッシュのヒット率が0.6であった。このキャッシュシステムのヒット率は幾らか。ここでL1キャッシュにあるデータは全てL2キャッシュにもあるものとする。

選択肢

• ア0.57
• イ0.6
• ウ0.95
• エ0.98

正解と解説

正解：エ 0.98

L1でヒットしなかった割合は1−0.95＝0.05で、そのうちL2でもヒットしない割合が1−0.6＝0.4である。したがってどちらでもヒットしない確率は0.05×0.4＝0.02となり、キャッシュシステム全体のヒット率は1−0.02＝0.98になる。

選択肢ごとの解説

• ア0.95×0.6＝0.57は両方でヒットする確率にあたり、システム全体のヒット率ではない。
• イL2単独のヒット率をそのまま答えたもので、L1でヒットする分が反映されていない。
• ウL1単独のヒット率であり、L1のミス分をL2が救う効果が反映されていない。
• エ正解。1−(1−0.95)×(1−0.6)＝0.98となる。

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