組込みシステムのプログラムで、放された状態では0になり、押された状態では1になるスイッチの値を読み込んでいる。このプログラムによって、スイッチの値は周期的に適切なタイミングで読み込まれ、チャタリング処理などの適切な処理が行われるものとし、aが今回の値で、bが前回の値とする。このスイッチが放された状態から押された状態に変化したことを検出するための論理式はどれか。ここで、“・”は論理積、“+”は論理和、“￣”は論理否定を表す。

選択肢

• アa・b̄
• イā・b
• ウa+b̄
• エā+b

正解と解説

正解：ア a・b̄

検出したいのは「前回は放されていて（b＝0）、今回は押されている（a＝1）」という状態変化である。これを論理式で書くとa＝1かつbの否定が1、すなわちa・b̄となる。立ち上がりエッジ検出の基本形である。

選択肢ごとの解説

• ア正解。今回が1（押下）かつ前回が0（開放）という立ち上がりの条件を表す。
• イ今回0・前回1、つまり押された状態から放された状態への変化（立下り）を検出する式である。
• ウ論理和なので、押されている間や前回放されていた間はずっと1になり、変化の瞬間を切り出せない。
• エ論理和であり、押し続けている場合を除いて常に1になってしまい、変化点の検出にならない。

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