真理値表に示す3入力多数決回路はどれか。 入力A,B,Cと出力Yの真理値表: (0,0,0)→0, (0,0,1)→0, (0,1,0)→0, (0,1,1)→1, (1,0,0)→0, (1,0,1)→1, (1,1,0)→1, (1,1,1)→1

選択肢

• アA,B,CをそれぞれAND素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をOR素子でまとめてYとする回路
• イA,B,CをそれぞれXOR素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をOR素子でまとめてYとする回路
• ウA,B,CをそれぞれOR素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をAND素子でまとめ、NAND素子でYとする回路
• エA,B,CをそれぞれXOR素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をAND素子でまとめ、NAND素子でYとする回路

正解と解説

正解：ア A,B,CをそれぞれAND素子(AB, BC, CA)3個に入力し、その出力をOR素子でまとめてYとする回路

3入力多数決回路は、3入力のうち2つ以上が1のときに1を出力する。真理値表を論理式にするとY＝A・B＋B・C＋C・Aとなり、2入力のANDを3個（AB、BC、CA）作ってその出力をORでまとめる構成になる。

選択肢ごとの解説

• ア正解。AB＋BC＋CAの形であり、AND3個の出力をORでまとめる多数決回路。
• イORを重ねると1入力でも1が出力され、1つだけ1のときに0という条件を満たさない。
• ウORの出力をANDし否定する構成では、真理値表と出力が一致しない。
• エXORを使うと入力がすべて1のときに0側へ寄るため、多数決の出力にならない。

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