複数台のPCで1台のプリンタを共有するシステムがある。このプリンタに対する平均印刷要求回数が毎分1回のとき、このプリンタの平均印刷時間（印刷を要求してから終了するまでの時間）は何秒か。ここで、プリンタは、平均が15秒の指数分布に従う時間で印刷要求を処理するものとし、プリンタに対する印刷要求はポアソン分布に従うものとする。

選択肢

• ア15
• イ18
• ウ20
• エ30

正解と解説

正解：ウ 20

M/M/1の待ち行列モデルで考える。平均サービス時間は15秒、到着率は毎分1回すなわち60秒に1回なので、利用率は15÷60＝0.25である。応答時間はサービス時間÷(1−利用率)＝15÷0.75＝20秒となる。

選択肢ごとの解説

• ア15秒は待ち時間を含まないサービス時間そのものである。
• イ18秒は利用率の計算が合わない。
• ウ正しい。15÷(1−0.25)＝20秒である。
• エ30秒は利用率0.5のときの値である。

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