ある業務を新たにシステム化するに当たって、A〜Dのシステム化案の初期費用、運用費及びシステム化によって削減される業務費を試算したところ、表のとおりであった。システムの利用期間を5年とするとき、最も投資利益率の高いシステム化案はどれか。ここで、投資利益率は次式によって算出する。また、利益の増加額は削減される業務費から投資額を減じたものとし、投資額は初期費用と運用費の合計とする。 投資利益率＝利益の増加額÷投資額

選択肢

• アA
• イB
• ウC
• エD

正解と解説

正解：エ D

利用期間5年で計算すると、投資額は初期費用＋運用費×5、削減額は業務費×5となる。Dは投資額15＋25＝40に対し削減110で利益70、投資利益率は1.75となり最も高い。Aは投資50・利益75で1.5、Bは投資50・利益50で1.0、Cは投資40・利益35で0.875であり、金額の大きさではなく比率で比べる点が要点である。

選択肢ごとの解説

• ア利益の増加額は75と大きいが投資額も50で、比率は1.5にとどまる。
• イ投資50に対し利益50で比率は1.0。
• ウ投資40に対し利益35で比率は0.875と最も低い。
• エ正解。投資40に対し利益70で比率1.75となり最も高い。

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