パイプラインの深さをD、パイプラインピッチをP秒とすると、I個の命令をパイプラインで実行するのに要する時間を表す式はどれか。ここで、パイプラインは1本だけとし、全ての命令は処理にDステージ分の時間がかかり、各ステージは1ピッチで処理されるものとする。また、パイプラインハザードについては、考慮しなくてよい。

選択肢

• ア(I+D)×P
• イ(I+D-1)×P
• ウ(I×D)+P
• エ(I×D-1)+P

正解と解説

正解：イ (I+D-1)×P

パイプラインでは最初の命令が全Dステージを終えるのにDピッチかかり、以降の命令は1ピッチごとに順次完了する。したがってI個の命令に要するピッチ数はD＋(I−1)、すなわち(I＋D−1)ピッチであり、所要時間は(I＋D−1)×P秒となる。

選択肢ごとの解説

• ア(I+D)は最初の命令の重なりを1ピッチ多く数えており、1ピッチ過大である。
• イ正しい。D＋(I−1)ピッチを要するので(I+D-1)×Pとなる。
• ウI×Dは逐次実行に相当し、パイプラインの重なりを反映していない。
• エ同様に重なりを考慮しておらず、単位の扱いも整合しない。

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