マルチプロセッサによる並列処理で得られる高速化率（単一プロセッサのときと比べた倍率）Eを、次の式によって評価する。E = 1 / (1 - r + r/n)。ここで、n：プロセッサの台数（1≦n）、r：対象とする処理のうち、並列化が可能な部分の割合（0≦r≦1）とし、並列化に伴うオーバヘッドは考慮しないものとする。r=0.9のアプリケーションの高速化率がr=0.3のものの3倍となるのは、プロセッサが何台のときか。

選択肢

• ア3
• イ4
• ウ5
• エ6

正解と解説

正解：エ 6

アムダールの法則の式に当てはめると、r=0.9では1/(0.1+0.9/n)、r=0.3では1/(0.7+0.3/n)となる。前者が後者の3倍になる条件は分母の関係から 0.7+0.3/n ＝ 3×(0.1+0.9/n) となり、0.7+0.3/n＝0.3+2.7/n、整理して0.4＝2.4/n、よってn＝6台である。

選択肢ごとの解説

• ア3台では高速化率の比が3倍に届かない。
• イ4台でも比は3倍に達しない。
• ウ5台でもわずかに3倍に届かない。
• エ正しい。式を整理すると0.4＝2.4/nとなり、n＝6台で比がちょうど3倍になる。

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