1桁の2進数A，Bを加算し，Xに桁上がり，Yに桁上げなしの和（和の1桁目）が得られる論理回路はどれか。
選択肢
- アア：入力A・Bの両方がAND素子に入りXを出力し、同じA・BがXOR素子（排他的論理和）に入りYを出力する回路
- イイ：入力A・BがOR素子に入りXを出力し、同じA・BがXOR素子に入りYを出力する回路
- ウウ：入力A・BがOR素子に入りXを出力し、同じA・BがAND素子に入りYを出力する回路
- エエ：入力A・BがAND素子に入りXを出力し、同じA・BがOR素子に入りYを出力する回路
正解と解説
正解：ア ア：入力A・Bの両方がAND素子に入りXを出力し、同じA・BがXOR素子（排他的論理和）に入りYを出力する回路
1桁の2進数2つを足す回路は半加算器である。桁上がりは両方が1のときだけ発生するので論理積（AND）で得られ、桁上げを除く和は両方が異なるときだけ1になるので排他的論理和（XOR）で得られる。したがってX側がAND、Y側がXORの構成が正しい。
選択肢ごとの解説
- ア正しい。桁上がりX＝AND、和Y＝XORで半加算器を構成する。
- イ桁上がりにORを使うと、片方だけが1のときにも誤って桁上がりが立つ。
- ウ和にANDを使うと、1+0の場合に和が0となり誤りとなる。
- エ和にORを使うと、1+1の場合に和が1となり桁上げの扱いが二重になる。
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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。