図は、定量発注方式を運用する際の費用と発注量の関係を示したものである。図中の③を表しているものはどれか。ここで、1回当たりの発注量をQ、1回当たりの発注費用をC、1単位当たりの年間保管費用をH、年間需要量をRとする。また、選択肢ア〜エのそれぞれの関係式は成り立っている。

選択肢

• ア経済的発注量＝√(2RC/H)
• イ総費用＝(Q/2)×H＋(R/Q)×C
• ウ年間発注費用＝(R/Q)×C
• エ平均年間保管費用＝(Q/2)×H

正解と解説

正解：ア 経済的発注量＝√(2RC/H)

図の④は総費用曲線で、それが最小になる発注量が③であり、これが経済的発注量（EOQ）である。総費用は(Q/2)×H＋(R/Q)×Cで表され、これをQで最小化するとQ＝√(2RC/H)が得られる。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。総費用が最小になる発注量、すなわち経済的発注量を表す式である。
• イ①と②を足した総費用であり、図の④に対応する。
• ウ発注量が増えるほど減少する年間発注費用で、図の②に対応する。
• エ発注量に比例して増える平均年間保管費用で、図の①に対応する。

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