非線形方程式f(x)=0の近似解法であり、次の手順によって解を求めるものはどれか。ここで、y=f(x)には接線が存在するものとし、(3)でx0と新たなx0の差の絶対値がある値以下になった時点で繰返しを終了する。〔手順〕(1) 解の近くの適当なx軸の値を定め、x0とする。(2) 曲線y=f(x)の、点(x0, f(x0))における接線を求める。(3) 求めた接線と、x軸の交点を新たなx0とし、手順(2)に戻る。

接線とx軸の交点を繰り返し取る根の求解法がニュートン法

応用情報技術者試験／2021年度 秋期 午前 問1／基礎理論 / 応用数学

選択肢

正解と解説

正解：エ ニュートン法

接線を引いてそのx軸との交点を次の近似値にする、という反復を繰り返す非線形方程式の解法はニュートン法（ニュートン・ラフソン法）である。漸化式は x1 = x0 - f(x0)/f'(x0) で表され、まさに接線とx軸の交点を求める式になっている。収束が速い（2次収束）一方、初期値が解から遠いと発散することがある。

選択肢ごとの解説

出典：令和3年度 秋期 応用情報技術者試験 午前 問1（IPA）

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最終更新：2026-08-25／解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。