製品100個を1ロットとして生産する。一つのロットからサンプルを3個抽出して検査し、3個とも良品であればロット全体を合格とする。100個中に10個の不良品を含むロットが合格と判定される確率は幾らか。

選択肢

• ア178/245
• イ405/539
• ウ89/110
• エ87/97

正解と解説

正解：ア 178/245

非復元抽出なので、1個目が良品の確率90/100、2個目が89/99、3個目が88/98を掛け合わせます。90×89×88 / (100×99×98) = 704,880 / 970,200 を約分すると178/245になります。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。90/100×89/99×88/98 を約分した値。
• イ取り出すごとに母数が減る点を反映していない計算になる。
• ウ(90/100)^3 に近い値で、非復元抽出の効果が織り込まれていない。
• エ不良率10%を3回引く効果を過小評価した値。

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