図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで、図の網掛け部分はパリティビットを表す。

選択肢

• ア1
• イ2
• ウ3
• エ4

正解と解説

正解：ア 1

行と列にパリティを付ける水平垂直パリティでは、1ビットの誤りが起きると誤りのある行と列がそれぞれ1つずつ特定でき、その交点のビットを反転すれば復元できる。したがって訂正できるのは1ビットまでである。2ビット誤りは検出できる場合があっても位置を一意に特定できず、訂正はできない。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。誤った行と列の交点として位置を一意に特定できるので、1ビットの訂正が可能である。
• イ2ビット誤りは行・列の候補が複数生じ、位置を一意に決められないため訂正できない。
• ウ3ビット誤りでは検出すら確実にできない場合があり、訂正は不可能である。
• エ4ビット誤りは、正方形の頂点状に誤ると全パリティが正常に見え、検出さえできないことがある。

この問題は2回出題されています

• 2021年度 秋期 午前 問4（このページ）
• 2023年度 秋期 午前 問4

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