図のように16ビットのデータを4×4の正方形状に並べ、行と列にパリティビットを付加することによって何ビットまでの誤りを訂正できるか。ここで、図の網掛け部分はパリティビットを表す。

選択肢

• ア1
• イ2
• ウ3
• エ4

正解と解説

正解：ア 1

行と列の両方にパリティを付けると、1ビットの誤りは誤りを含む行と列の双方でパリティ検査が破綻するため、その交点として誤り位置を一意に特定でき、反転させれば訂正できる。しかし2ビット以上の誤りでは、破綻する行と列の交点が複数になり、どのビットが誤っているかを決められない。したがって訂正できるのは1ビットまでである（2ビット誤りは検出のみ）。

選択肢ごとの解説

• ア正しい。行と列の交点として誤り位置を一意に特定でき、訂正できる。
• イ2ビット誤りは検出はできても、候補が複数生じて位置を特定できない。
• ウ3ビット誤りは誤り位置の特定ができないうえ、検出も保証されない。
• エ4ビット誤りでは、パリティが全て正常に見えてしまう配置も存在する。

この問題は2回出題されています

• 2021年度 秋期 午前 問4この問題の代表ページ
• 2023年度 秋期 午前 問4（このページ）

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