0以上255以下の整数nに対して、next(n) = n+1 (0≦n<255)、0 (n=255) と定義する。next(n)と等しい式はどれか。ここで、x AND y及びx OR yは、それぞれxとyを2進数表現にして、桁ごとの論理積及び論理和をとったものとする。

選択肢

• ア(n+1) AND 255
• イ(n+1) AND 256
• ウ(n+1) OR 255
• エ(n+1) OR 256

正解と解説

正解：ア (n+1) AND 255

255は2進数で8ビットすべてが1（11111111）なので、ある値と255のANDをとると下位8ビットだけが残る。n<255ならn+1は255以下でそのまま下位8ビットに収まり値は変わらず、n=255のときn+1=256（100000000）は下位8ビットがすべて0なのでANDの結果は0になる。よって下位8ビットのマスクが定義どおりの巡回を実現する。

選択肢ごとの解説

• ア下位8ビットのマスクとして働き、255の次を0へ戻す。定義と一致する。
• イ256は9ビット目だけが1なので、ANDをとると256未満の値はすべて0になってしまう。
• ウ255とのORは常に255になり、nの値が結果に反映されない。
• エ256とのORはビットを立てるだけで、値が減ることがなく0に戻せない。

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