NAND素子を用いた次の組合せ回路の出力Zを表す式はどれか。ここで、論理式中の"・"は論理積、"＋"は論理和、"X̄"はXの否定を表す。

選択肢

• アX・Y
• イX＋Y
• ウX・Y の否定（X・Y 全体に上線）
• エX＋Y の否定（X＋Y 全体に上線）

正解と解説

正解：イ X＋Y

2入力とも同じ信号を入れたNANDは、その信号の否定を出力する。したがって前段の2素子の出力はそれぞれX̄とȲになる。これを最終段のNANDに入れるとZ＝(X̄・Ȳ)の否定となり、ド・モルガンの法則によりX＋Yに等しくなる。

選択肢ごとの解説

• ア論理積になるのはNAND出力をさらに反転した場合で、この回路の構成とは異なる。
• イド・モルガンの法則で(X̄・Ȳ)の否定はX＋Yとなり、回路の出力と一致する。
• ウこれは最終段が否定されていない場合の式であり、NANDの出力とは合わない。
• エ入力を否定したうえで論理和をとった式で、この回路が実現する論理ではない。

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