正の整数Mに対して、次の二つの流れ図に示すアルゴリズムを実行したとき、結果xの値が等しくなるようにしたい。aに入れる条件として、適切なものはどれか。

選択肢

• アn<M
• イn>M-1
• ウn>M
• エn>M+1

正解と解説

正解：ウ n>M

左の流れ図はnをMから1まで減らしながらxに掛けるので、結果はMの階乗である。右の流れ図はn=1から順にx←x×nを行い、その後にnを1増やしてから判定するため、nがMのときの乗算を終えた時点でnはM+1になっている。したがって、n>Mが成立したときに終了すれば、ちょうど1×2×…×M＝Mの階乗となり両者が一致する。

選択肢ごとの解説

• アn<Mでは最初の判定（n=2のとき、Mが3以上なら真）で終了してしまい、階乗を計算しきれない。
• イn>M-1はn≧Mと同じで、nがMになった時点（Mを掛ける前）で終了するため、Mを掛け損ねる。
• ウ正しい。Mを掛けた直後にn=M+1となるので、n>Mで終了すればMの階乗が得られる。
• エn>M+1ではさらに1回多くループし、余分にM+1を掛けてしまう。

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