ある工場では，同じ製品を独立した二つのラインA，Bで製造している。ラインAでは製品全体の60%を製造し，ラインBでは40%を製造している。ラインAで製造された製品の2%が不良品であり，ラインBで製造された製品の1%が不良品であることが分かっている。いま，この工場で製造された製品の一つを無作為に抽出して調べたところ，それは不良品であった。その製品がラインAで製造された確率は何%か。

選択肢

• ア40
• イ50
• ウ60
• エ75

正解と解説

正解：エ 75

条件付き確率（ベイズの定理）の問題。全体を1とすると、Aから出る不良品は0.6×0.02＝0.012、Bから出る不良品は0.4×0.01＝0.004で、不良品全体は0.016。不良品であるという条件のもとでAの製品である確率は0.012÷0.016＝0.75となる。製造比率だけでなく不良率も掛け合わせてから比を取る点がポイント。

選択肢ごとの解説

• アラインBの製造比率と同じ値で、不良率を考慮していない。
• イAとBの不良品数が等しい場合の値であり、実際は3対1になる。
• ウラインAの製造比率そのままで、不良率の差を反映していない。
• エ0.012÷0.016＝0.75となり、これが正解。

同じ分野の他の問題

• 入力されたビットに対して出力されるビットが0か1のいずれかである確率を遷移確率という。遷移確率を表にしたとき，a，b，c…2026年度 公開問題 科目A 問1
• 液晶ディスプレイなどの表示装置において、傾いた直線の境界を滑らかに表示する手法はどれか。2024年度 公開問題 科目A 問6
• 3次元グラフィックス処理におけるクリッピングの説明はどれか。2023年度 公開問題 科目A 問5
• 入力記号、出力記号の集合が{0, 1}であり、状態遷移図で示されるオートマトンがある。0011001110を入力記号とし…2022年度 公開問題 科目A 問4
• 次のBNFで定義される＜変数名＞に合致するものはどれか。 ＜数字＞::=0｜1｜2｜3｜4｜5｜6｜7｜8｜9 ＜英字＞…2019年度 秋期 午前 問7