顧客に，A〜Zの英大文字26種類を用いた顧客コードを割り当てたい。現在の顧客総数は8,000人であって，毎年2割ずつ顧客が増えていくものとする。3年後まで全顧客にコードを割り当てられるようにするためには，顧客コードは少なくとも何桁必要か。

選択肢

• ア3
• イ4
• ウ5
• エ6

正解と解説

正解：ア 3

3年後の顧客数は8,000×1.2の3乗で、1.2^3＝1.728より約13,824人になります。英大文字26種類をn桁使うと表せる組合せは26^nで、2桁は676、3桁は17,576です。13,824人を収容できる最小の桁数は3桁となります。

選択肢ごとの解説

• ア正解。26^3＝17,576で、3年後の約13,824人を賄える。
• イ26^2＝676では足りないと考えて1桁多く取った過剰な見積り。
• ウ必要数を大きく見誤った場合の桁数。
• エ組合せ数の増え方を過小評価した場合の桁数。

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