2入力NAND素子を用いて4入力NAND回路を構成したものはどれか。

選択肢

• ア2入力NAND素子2個で入力を2本ずつ受け、その2出力を3個目の2入力NAND素子に入力する構成（計3素子・2段）。
• イ2入力NAND素子2個で入力を2本ずつ受け、各出力を入力を短絡したNAND（インバータ）で反転してから、最終段の2入力NAND素子に入力する構成（計5素子・3段）。
• ウ入力4本を入力短絡のNAND（インバータ）4個で反転し、2本ずつ2個の2入力NANDでまとめ、さらに1個の2入力NANDでまとめ、最後に入力短絡のNAND（インバータ）を通す構成（計8素子）。
• エ入力4本を入力短絡のNAND（インバータ）4個で反転し、2本ずつ2個の2入力NANDでまとめた後それぞれインバータを通し、その2出力を1個の2入力NANDでまとめ、最後にインバータを通す構成（計10素子）。

正解と解説

正解：イ 2入力NAND素子2個で入力を2本ずつ受け、各出力を入力を短絡したNAND（インバータ）で反転してから、最終段の2入力NAND素子に入力する構成（計5素子・3段）。

4入力NANDはABCDの論理積を反転した式である。2入力NANDでABとCDそれぞれの否定論理積を作り、各出力を入力を短絡したNAND（インバータ）で反転してABとCDの論理積に戻し、最後にその二つをNANDすれば（AB・CD）の否定、すなわちABCDの否定が得られる。

選択肢ごとの解説

• ア二つのNAND出力をそのままNANDすると論理和の形になり、ABCDの否定にはならない。
• イ各対のNAND出力を反転して論理積に直してから最後にNANDする構成で、ABCDの否定が正しく得られる。
• ウ入力側で信号を反転してから結合しているため、結果が論理和寄りの式になり求める論理と一致しない。
• エ段数を増やしているが入力反転から始める点は同じで、最終出力がABCDの否定にならない。

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