P, Q, Rはいずれも命題である。命題Pの真理値は真であり、命題（not P）or Q及び命題（not Q）or Rのいずれの真理値も真であることが分かっている。Q, Rの真理値はどれか。ここで、X or YはXとYの論理和、not XはXの否定を表す。

選択肢

• アQ：偽　R：偽
• イQ：偽　R：真
• ウQ：真　R：偽
• エQ：真　R：真

正解と解説

正解：エ Q：真　R：真

「not X or Y」は「XならばY」と同値である。Pが真なので、第1の命題が真であるためにはQが真でなければならない。次にQが真と定まったので、第2の命題が真であるためにはRも真でなければならない。よってQ・Rともに真となる。

選択肢ごとの解説

• アQが偽だと（not P）or Qが偽になり、前提と矛盾する。
• イQが偽である時点で第1の命題が成立しない。
• ウQが真ならRも真でなければ第2の命題が偽になる。
• エ含意の連鎖でP真→Q真→R真と確定する正しい組合せ。

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