図は、製品の製造上のある要因の値xと品質特性の値yとの関係をプロットしたものである。この図から読み取れることはどれか。

選択肢

• アxからyを推定するためには、2次回帰係数の計算が必要である。
• イxからyを推定するための回帰式は、yからxを推定する回帰式と同じである。
• ウxとyの相関係数は正である。
• エxとyの相関係数は負である。

正解と解説

正解：エ xとyの相関係数は負である。

散布図の点は、xが大きくなるにつれてyが小さくなる右下がりの傾向を示している。これは一方が増えると他方が減る関係であり、相関係数は負の値になる。回帰の次数や回帰式の向きについては、この図だけからは判断できない。

選択肢ごとの解説

• ア点の並びは直線的な傾向であり、2次回帰が必要とまでは読み取れない。
• イxからyを推定する回帰式とyからxを推定する回帰式は一般に一致しない。
• ウ右下がりの傾向なので、相関係数は正ではない。
• エ右下がりの傾向は負の相関を意味し、相関係数は負になる。

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