横軸を点数（0〜10点）とし、縦軸を人数とする度数分布のグラフが、次の黒い棒グラフになった場合と、グレーの棒グラフになった場合を考える。二つの棒グラフを比較して言えることはどれか。

選択肢

• ア分散はグレーの棒グラフが、黒の棒グラフより大きい。
• イ分散はグレーの棒グラフが、黒の棒グラフより小さい。
• ウ分散はグレーの棒グラフと、黒の棒グラフで等しい。
• エ分散はこのグラフだけで比較することはできない。

正解と解説

正解：イ 分散はグレーの棒グラフが、黒の棒グラフより小さい。

分散はデータが平均からどれだけ散らばっているかを表す指標である。黒いグラフは1点から9点まで幅広くなだらかに分布しているのに対し、グレーのグラフは3点から7点までの狭い範囲に、しかも5点付近へ大きく偏って集中している。平均はいずれも5点付近だが、平均からの隔たりが小さいグレーのほうが分散は小さくなる。

選択肢ごとの解説

• アグレーは狭い範囲に集中しており、分散が大きいとはいえない。
• イ5点付近に集中し平均からの隔たりが小さいため、分散は小さい。これが正解。
• ウ散らばりの幅が明らかに異なるため、等しいとはいえない。
• エ度数分布が読み取れれば分散の大小は比較できる。

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