受験者10,000人の4教科の試験結果は表のとおりであり、いずれの教科の得点分布も正規分布に従っていたとする。ある受験者の4教科の得点が全て71点であったとき、この受験者が最も高い偏差値を得た教科はどれか。

選択肢

• ア国語
• イ社会
• ウ数学
• エ理科

正解と解説

正解：ウ 数学

偏差値は、平均からどれだけ離れているかを標準偏差で割った値をもとに決まります。71点との差を標準偏差で割ると、国語1.8、社会は約1.78、数学は約2.17、理科は約1.57となり、数学が最も大きくなります。

選択肢ごとの解説

• ア差9を標準偏差5で割ると1.8で数学に及ばない。
• イ差16でも標準偏差9が大きく約1.78にとどまる。
• ウ正しい。差13を標準偏差6で割り約2.17と最大。
• エ差11を標準偏差7で割ると約1.57で最も小さい。

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