共通鍵暗号方式では通信の組合せごとに鍵が1個必要となる。例えばA〜Dの4人が相互に通信を行う場合は、AB、AC、AD、BC、BD、CDの組合せの6個の鍵が必要である。10人が相互に通信を行うためには何個の鍵が必要か。

選択肢

• ア15
• イ20
• ウ45
• エ50

正解と解説

正解：ウ 45

必要な鍵の数は、人数から2人を選ぶ組合せの数に等しい。10人の場合は10×9÷2＝45個となる。4人で6個だった関係と同じ計算式であり、人数が増えると鍵の数はおよそ2乗に比例して急増する点が共通鍵暗号方式の弱点になる。

選択肢ごとの解説

• ア6人の場合の組合せ数にあたる値である。
• イ計算の割り算を忘れた場合などに出る値である。
• ウ10×9÷2で求めた45個であり、正しい組合せ数である。
• エ組合せではなく別の数え方をした場合の値である。

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