負の整数を2の補数で表現するとき、8桁の2進数で表現できる数値の範囲を10進数で表したものはどれか。

選択肢

• ア－256～255
• イ－255～256
• ウ－128～127
• エ－127～128

正解と解説

正解：ウ －128～127

nビットの2の補数表現では、表せる範囲は－2^(n-1)～2^(n-1)－1になる。n＝8なら－128～＋127である。正の側が1少ないのは、0が正側に1つ含まれるためで、負の数のほうが1個多く表現できる。

選択肢ごとの解説

• ア8ビットで表せる総数は256通りであり、この範囲は広すぎる。
• イ負側と正側の非対称の向きが逆になっている。
• ウ－2^7～2^7－1すなわち－128～127。これが正しい。
• エ2の補数では負側が1つ多くなるため、この範囲は逆である。

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