〔テクノロジ〕T組とU組の得点分布は、図4のとおりであった。この二つの組の平均点と標準偏差に関する記述として、適切なものはどれか。

選択肢

• ア平均点は同じであるが、標準偏差は異なる。
• イ平均点は異なるが、標準偏差は同じである。
• ウ平均点も、標準偏差も同じである。
• エ平均点も、標準偏差も異なる。

正解と解説

正解：イ 平均点は異なるが、標準偏差は同じである。

二つの分布は、山の形と各得点の人数の並びが左右を入れ替えた鏡写しの関係にあり、対応する得点の人数が完全に一致する。分布全体が平行移動・反転しただけなので、ばらつきの大きさを表す標準偏差は変わらないが、山の位置がずれているため平均点は異なる。

選択肢ごとの解説

• ア平均点は分布の位置がずれているため同じにならない。
• イ正しい。分布の形が同じでばらつきは等しく、位置が違うので平均は異なる。
• ウ平均点は一致しない。
• エ標準偏差は一致するので誤り。

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