A社では，次の条件でeラーニングと集合教育の費用比較を行っている。年間のeラーニングの費用が集合教育の費用と等しくなるときの年間の受講者は何人か。ここで，受講者のキャンセルなど，記載されている条件以外は考慮しないものとする。 〔eラーニングの条件〕・費用は年間60万円の固定費と受講者1人当たり2,000円の運用費である。 〔集合教育の条件〕・費用は会場費及び講師代として1回当たり25万円である。・1回当たり50人が受講し，受講者が50人に満たない場合は開催しない。

選択肢

• ア100
• イ150
• ウ200
• エ250

正解と解説

正解：ウ 200

集合教育は1回25万円で50人が受講するので、1人当たり5,000円の変動費だけで表せる。eラーニングは固定費60万円に1人2,000円を加えた費用なので、受講者数をnとすると600,000＋2,000n＝5,000nとなる。これを解くと3,000n＝600,000、n＝200人で両者の年間費用が一致する。

選択肢ごとの解説

• アこの人数ではeラーニング側が高くつき、費用は一致しない。
• イまだeラーニングの固定費を吸収しきれず、費用は等しくならない。
• ウ正しい。差額の変動費3,000円で固定費60万円をちょうど回収できる人数である。
• エこの人数を超えるとeラーニングのほうが安くなり、等しい点を過ぎている。

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