リアルタイムで画像処理を行うシステムを開発するために，必要となるCPU単一の性能を調べたところ，現在販売されているCPUの32倍の性能が必要であることが分かった。販売されるCPUの性能が2年ごとに倍増するとしたとき，このシステムに必要なCPUが販売されるのは何年後か。

選択肢

• ア6
• イ10
• ウ16
• エ32

正解と解説

正解：イ 10

性能が2年ごとに2倍になるとき、n年後の性能は2の（n/2）乗倍になる。必要な性能は32倍＝2の5乗倍なので、倍増が5回起これば足りる。5回×2年＝10年後となる。

選択肢ごとの解説

• ア6年では3回の倍増で8倍にしかならず、必要性能に届かない。
• イ正しい。倍増5回で32倍に達するため10年後である。
• ウ16年では倍増8回で256倍となり、必要以上の年数である。
• エ32倍という倍率をそのまま年数と取り違えた値である。

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