A〜Zの26種類の文字を表現する文字コードに最小限必要なビット数は幾つか。

選択肢

• ア4
• イ5
• ウ6
• エ7

正解と解説

正解：イ 5

nビットで区別できる状態の数は2のn乗である。4ビットでは16通りしか表せず26種類には足りないが、5ビットなら32通りとなり26種類をすべて割り当てられる。したがって最小限必要なビット数は5であり、必要な種類数を超える最小の2のべき乗を探すのが解き方の要点である。

選択肢ごとの解説

• ア16通りしか表せず、26種類には足りない。
• イ正解。32通り表せるため26種類を割り当てられ、これが最小。
• ウ64通り表せるが、5ビットで足りるため最小ではない。
• エ128通り表せるが過剰で、最小のビット数ではない。

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