工場の生産能力を増強する方法として、新規システムを開発する案と既存システムを改修する案とを検討している。次の条件で、期待金額価値の高い案を採用するとき、採用すべき案と期待金額価値との組合せのうち、適切なものはどれか。ここで、期待金額価値は、収入と投資額との差で求める。 〔条件〕 ・新規システムを開発する場合の投資額は100億円であって、既存システムを改修する場合の投資額は50億円である。 ・需要が拡大する確率は70%であって、需要が縮小する確率は30%である。 ・新規システムを開発した場合、需要が拡大したときは180億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは50億円の収入が見込まれる。 ・既存システムを改修した場合、需要が拡大したときは120億円の収入が見込まれ、需要が縮小したときは40億円の収入が見込まれる。 ・他の条件は考慮しない。
期待収入から投資額を引いた46億円の改修案が有利
| 採用すべき案 | 期待金額価値(億円) | |
|---|---|---|
| ア | 既存システムの改修 | 46 |
| イ | 既存システムの改修 | 96 |
| ウ | 新規システムの開発 | 41 |
| エ | 新規システムの開発 | 130 |
選択肢
- ア既存システムの改修、46
- イ既存システムの改修、96
- ウ新規システムの開発、41
- エ新規システムの開発、130
正解と解説
正解:ア 既存システムの改修、46
新規開発の期待収入は0.7×180+0.3×50=141億円で、投資額100億円を引くと期待金額価値は41億円。既存改修の期待収入は0.7×120+0.3×40=96億円で、投資額50億円を引くと46億円。46>41なので、既存システムの改修を採用し、期待金額価値は46億円となる。
選択肢ごとの解説
- ア正解。既存改修の期待金額価値は96-50=46億円で、新規開発の41億円を上回る。
- イ96億円は投資額を差し引く前の期待収入であり、期待金額価値ではない。
- ウ41億円は新規開発の期待金額価値だが、46億円に劣るので採用案にならない。
- エ130億円はどちらの計算とも一致しない。
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最終更新:2026-08-25/解説・選択肢ごとの解説は資格暗記が独自に作成しています。問題文と選択肢の出典は上記のとおりです。