工程別の生産性が次のとおりのとき、全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕設計工程：Xステップ／人月、製造工程：Yステップ／人月、試験工程：Zステップ／人月

選択肢

• アX＋Y＋Z
• イ(X＋Y＋Z)／3
• ウ1/X＋1/Y＋1/Z
• エ1／(1/X＋1/Y＋1/Z)

正解と解説

正解：エ 1／(1/X＋1/Y＋1/Z)

各工程の生産性は「1ステップ当たりの工数」の逆数なので、1ステップを作るのに要する総工数は1/X＋1/Y＋1/Zとなる。全体の生産性はその逆数、すなわち1÷(1/X＋1/Y＋1/Z)で表される。これは調和平均の考え方であり、単純な和や算術平均では正しい値にならない。

選択肢ごとの解説

• ア生産性そのものを足すのは誤り。単位当たり工数を足す必要がある。
• イ算術平均では工程ごとの所要工数の違いを正しく反映できない。
• ウ1ステップ当たりの総工数を表す式であり、生産性はその逆数。
• エ正しい。単位当たり工数の和の逆数が全体の生産性。

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