COCOMOには、システム開発の工数を見積もる式の一つとして次式がある。 開発工数＝3.0×(開発規模)^1.12 この式を基に、開発規模と開発生産性(開発規模／開発工数)の関係を表したグラフはどれか。ここで、開発工数の単位は人月、開発規模の単位はキロ行とする。

選択肢

• ア開発規模の増加とともに開発生産性が急激に立ち上がった後、緩やかに上昇し続けるグラフ
• イ開発規模の増加とともに開発生産性がほぼ横ばいで推移した後、急激に上昇するグラフ
• ウ開発規模の増加とともに開発生産性がほぼ横ばいで推移した後、緩やかに下降するグラフ
• エ開発規模の増加とともに開発生産性が急激に下降した後、緩やかに下降し続けるグラフ

正解と解説

正解：エ 開発規模の増加とともに開発生産性が急激に下降した後、緩やかに下降し続けるグラフ

生産性は開発規模を開発工数で割った値なので、この式では規模Sに対して生産性はS/(3.0×S^1.12)＝(1/3)×S^(−0.12)となる。指数が負であるため生産性は規模が大きくなるほど単調に低下し、規模が小さい領域で急激に落ちた後は緩やかな減少に転じる形になる。規模の拡大に伴い生産性が下がるという、いわゆる規模の不経済を表している。

選択肢ごとの解説

• ア指数が正の場合の形であり、規模拡大で生産性が上がることになってしまう。
• イ終盤で急上昇する形は、負のべき乗の性質と合わない。
• ウ減少はするが、小規模領域での急激な落ち込みが表現されていない。
• エ正解。S^(−0.12)に比例するので急降下の後に緩やかな減少が続く。

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