工程別の生産性が次のとおりのとき、全体の生産性を表す式はどれか。 〔工程別の生産性〕 設計工程：Xステップ／人月　製造工程：Yステップ／人月　試験工程：Zステップ／人月

選択肢

• アX＋Y＋Z
• イ(X＋Y＋Z)／3
• ウ1/X＋1/Y＋1/Z
• エ1／(1/X＋1/Y＋1/Z)

正解と解説

正解：エ 1／(1/X＋1/Y＋1/Z)

生産性はステップ数当たりの所要工数の逆数である。1ステップを仕上げるには設計に1/X、製造に1/Y、試験に1/Z人月かかるので、通しでの所要工数は1/X+1/Y+1/Z人月になる。全体の生産性はその逆数であり、いわゆる調和平均の形になる。生産性そのものを足したり平均したりしてはいけない。

選択肢ごとの解説

• ア生産性を単純に加算しており、工程を通した1ステップ当たり工数を無視している。
• イ生産性の算術平均で、直列に積み上がる工数を反映していない。
• ウこれは1ステップ当たりの総工数であり、生産性ではなくその逆数。
• エ正解。1ステップ当たり総工数の逆数で、調和平均の形になる。

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